રધરફોર્ડના પ્રયોગમાં,સામાન્ય રીતે સોનું,પ્લેટિનમ વગેરે જેવા ભારે પરમાણુઓની પાતળી વરખનો ઉપયોગ $\alpha$-કણો દ્વારા બોમ્બમારો કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. જો એલ્યુમિનિયમ વગેરે જેવા હલકા પરમાણુઓની પાતળી વરખનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ઉપરના પરિણામોથી શું તફાવત જોવા મળશે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
વિધાન-$I$: રધરફોર્ડનું પરમાણુ મોડેલ પરમાણુની સ્થિરતા સમજાવી શકતું નથી.
વિધાન-$II$: $X$-કિરણોની તરંગલંબાઇ માઇક્રોવેવની તરંગલંબાઇ કરતા વધારે હોય છે.
સાચો જવાબ છે:

$\text{52.9 pm}$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા આયનની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $J$ માં કેટલી હશે? (હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ભૂમિ અવસ્થાની ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે).

જ્યારે હાઇડ્રોજન વાયુમાંથી વિદ્યુત વિભાર પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે હાઇડ્રોજન અણુઓ વિયોજન પામીને ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ બનાવે છે. આ ઉત્તેજિત પરમાણુઓ ચોક્કસ આવૃત્તિઓનું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે,જે સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા આપી શકાય છે:
$\bar{v} = 109677 \left[ \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right] \ cm^{-1}$
આ સૂત્ર સુધી પહોંચવા માટે બોહરના પરમાણુ મોડેલના કયા મુદ્દાઓનો ઉપયોગ કરી શકાય? આ મુદ્દાઓના આધારે ઉપરનું સૂત્ર તારવો અને દરેક પગલાં તથા પદનું વર્ણન કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષાની ઉર્જા $-3.4 \ eV$ છે. $He^{+}$ આયનની ચોથી બોહર કક્ષાની ઉર્જા કેટલી હશે ($eV$ માં)?

પ્લાન્કનો ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત અને તેનું મહત્વ સમજાવો.